Es sei ( M , d ) {\displaystyle {}(M,d)} ein metrischer Raum und T ⊆ M {\displaystyle {}T\subseteq M} eine Teilmenge. Zeige, dass T {\displaystyle {}T} genau dann abgeschlossen ist, wenn es eine stetige Funktion f : M → R {\displaystyle {}f\colon M\rightarrow \mathbb {R} } mit
gibt.
