Metrischer Raum/Abschluss/Berührungspunkte/Folge/Aufgabe

Es sei ${}T\subseteq M$ eine Teilmenge in einem metrischen Raum ${}M$. Zeige für den Abschluss von ${}T$ die Gleichheit

${}{\overline {T}}={\left\{x\in M\mid {\text{ es gibt eine Folge }}x_{n}{\text{ in }}T,{\text{ die gegen }}x{\text{ konvergiert}}\right\}}\,.$

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