Metrischer Raum/Abschluss/Mengentheoretische Eigenschaften/Aufgabe

Es sei ${}M$ ein metrischer Raum, zu einer Menge ${}A\subseteq M$ bezeichnet ${}{\overline {A}}$ den Abschluss von ${}A$. Beweise oder widerlege die folgenden Eigenschaften

1. ${}{\overline {A\cup B}}={\overline {A}}\cup {\overline {B}}\,.$

2. ${}{\overline {A\cap B}}={\overline {A}}\cap {\overline {B}}\,.$

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