Metrischer Raum/Abstand zu Teilmenge/Stetig/Aufgabe

Es sei $(M,d)$ ein metrischer Raum und  $T\subseteq M$  eine nichtleere Teilmenge. Zeige, dass durch

$d_T(x):=inf(d(x,y),y\in T)$

eine wohldefinierte, stetige Funktion $M\to ℝ$ gegeben ist.

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