Metrischer Raum/Konvergente Folge/Abstandsfolge/Aufgabe

Es sei ${\left(x_n\right)}_{n\in \mathbb{N}}$ eine Folge in einem metrischen Raum $M$. Zeige, dass die Folge genau dann gegen $x\in M$ konvergiert, wenn die Folge der Abstände $d(x_n,x)$ in $ℝ$ gegen $0$ konvergiert.

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