Es sei X {\displaystyle {}X} ein metrischer Raum und seien Y , Z ⊆ X {\displaystyle {}Y,Z\subseteq X} abgeschlossene Teilmengen, die zueinander disjunkt seien. Zeige, dass es zueinander disjunkte offene Teilmengen U , V ⊆ X {\displaystyle {}U,V\subseteq X} mit Y ⊆ U {\displaystyle {}Y\subseteq U} und Z ⊆ V {\displaystyle {}Z\subseteq V} gibt.
