Metrischer Raum/Offene Kugel/Definition

Offene Kugel

Es sei ${}(M,d)$ ein metrischer Raum,  ${}x\in M$  und  ${}\epsilon >0$  eine positive reelle Zahl. Man nennt

${}U{\left(x,\epsilon \right)}={\left\{y\in M\mid d(x,y)<\epsilon \right\}}\,$

die offene Kugel um ${}x$ mit Radius ${}\epsilon$.