Metrischer Raum/Wegzusammenhängend/Zusammenhängend/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung
Erscheinungsbild
Nehmen wir an, es gebe eine Zerlegung in zwei nichtleere offene Teilmenge und . Sei und . Nach Voraussetzung gibt es eine stetige Abbildung
mit und . Dann ist
eine disjunkte Zerlegung eines Intervalls in zwei nichtleere offene Mengen im Widerspruch zu
Fakt.