Minimalpolynom/Separabel/Charakteristik 0/Bemerkung

In Charakteristik ${}0$ ist ein irreduzibles Polynom ${}P$ stets separabel, da seine formale Ableitung ${}P'$ nicht ${}0$ ist und somit teilerfremd zu ${}P$ ist. Da das Minimalpolynom zu einem Element nach Fakt irreduzibel ist, ergibt sich, dass eine endliche Körpererweiterung in Charakteristik ${}0$ separabel ist.