Minimalpolynom/Separabel/Charakteristik 0/Bemerkung

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In Charakteristik ist ein irreduzibles Polynom stets separabel, da seine formale Ableitung nicht ist und somit teilerfremd zu ist. Da das Minimalpolynom zu einem Element nach Fakt irreduzibel ist, ergibt sich, dass eine endliche Körpererweiterung in Charakteristik separabel ist.