Mittelwertsatz der Integralrechnung/Riemann/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung

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Es sei

eine stetige Funktion. Über dem kompakten Intervall ist die Funktion nach oben und nach unten beschränkt, es seien und das Minimum bzw. das Maximum der Funktion. Dann ist insbesondere für alle und

Daher ist mit einem und aufgrund des Zwischenwertsatzes

gibt es ein mit .
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