Mittelwertsatz der Integralrechnung/Riemann/Fakt/Beweis

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Beweis (Mittelwertsatz der Integralrechnung)

Über dem kompakten Intervall ist die Funktion nach oben und nach unten beschränkt, es seien und das Minimum bzw. das Maximum der Funktion, die aufgrund von Fakt angenommen werden. Dann ist insbesondere für alle und

Daher ist mit einem und aufgrund des Zwischenwertsatzes gibt es ein mit .

Zur bewiesenen Aussage