Modul/Äußere Potenz/Definition

Äußere Potenz

Es sei $R$ ein kommutativer Ring und $M$ ein $R$-Modul. Man nennt den (in Fakt konstruierten) $R$-Modul $\stackrel{n}{\bigwedge }M$ die $n$-te äußere Potenz (oder das $n$-te Dachprodukt) von $M$. Die Abbildung

$M^n⟶\stackrel{n}{\bigwedge }M,(v_1,\dots ,v_n)⟼v_1\wedge \dots \wedge v_n,$

nennt man die universelle alternierende Abbildung.