Modul/Homomorphismenmodul/Kovariant/Nicht rechtsexakt/Aufgabe

Es sei $R$ ein kommutativer Ring und $A$ ein $R$-Modul. Es sei $M\to N$ ein surjektiver $R$-Modulhomomorphismus. Zeige, dass die induzierte Abbildung

$\mathrm{Hom}(A,M)⟶\mathrm{Hom}(A,N)$

nicht surjektiv sein muss.

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