Modul/Nulltest/Lokal/Fakt/Beweis

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Beweis

Die einzige Implikation, die nicht direkt klar ist, ist die von (3) nach (1). Sei und ein von verschiedenes Element. Dann ist der Annullator nicht das Einheitsideal und nach Fakt gibt es ein maximales Ideal

Dann ist , da es andernfalls ein mit geben würde.

Zur bewiesenen Aussage