Modul/Symmetrische Potenz/Über Tensorprodukt/Definition

Symmetrische Potenz

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring und ${}M$ ein ${}R$-Modul. Es sei ${}n\in \mathbb {N}$. Dann nennt man den Restklassenmodul

${}S^{n}(M):=T^{n}(M)/\langle \otimes _{i=1}^{n}v_{i}-\otimes _{i=1}^{n}v_{\pi (i)},\,\pi \in S_{n}\rangle \,$

die ${}n$-te symmetrische Potenz von ${}M$.