Modulare Invariantentheorie/Zyklische Scherungsgruppe/Invariantenring/Aufgabe

Es sei $K$ ein Körper der positiven Charakteristik $p$. Wir betrachten die durch $\left(\begin{array}{cc}1& 1\\ 0& 1\end{array}\right)$ erzeugte zyklische Gruppe und ihre natürliche Operation auf $K[X,Y]$. Zeige, dass der Invariantenring gleich

$K[Y,X^p-X{Y}^{p-1}]$

ist.

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