Modultheorie/Linearkombination/Definition

Linearkombination

Es sei $M$ ein Modul über dem kommutativen Ring $R$ und seien $v_1,\dots ,v_n$ Elemente aus $M$. Dann heißt das Element

$s_1{v}_1+s_2{v}_2+\cdots +s_n{v}_n\text{ mit }{s}_i\in R$

eine Linearkombination dieser Elemente (zum Koeffiziententupel $(s_1,\dots ,s_n)$).