Monoid/Einheit/Ring/Umkehrung/Aufgabe

Es sei $M$ ein kommutatives Monoid und $K$ ein Körper. Es sei  $m\in M$  und  $T^m\in K[M]$.  Zeige, dass $m$ genau dann eine Einheit in $M$ ist, wenn $T^m$ eine Einheit in $K[M]$ ist.

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