Es sei M {\displaystyle {}M} ein kommutatives Monoid und K {\displaystyle {}K} ein Körper. Es sei m ∈ M {\displaystyle {}m\in M} und T m ∈ K [ M ] {\displaystyle {}T^{m}\in K[M]} . Zeige, dass m {\displaystyle {}m} genau dann eine Einheit in M {\displaystyle {}M} ist, wenn T m {\displaystyle {}T^{m}} eine Einheit in K [ M ] {\displaystyle {}K[M]} ist.
![{\displaystyle {}T^{m}\in K[M]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f536c9eb0d27f60978b2f81085096b0305d0ae5c)
![{\displaystyle {}K[M]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5bc57c07a96c56e7daad5a7ac48422b09480914b)