Monoidring/Eindimensionales Potenzieren/Keine Berechnung der Fundamentalgruppe/Beispiel

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Zum Restklassenhomomorphismus

ist der Kern durch gegeben. Die zugehörige Operation ist die von auf durch Multiplikation mit dem einzigen Fixpunkt bzw. fixpunktfrei auf . Die Quotientenabbildung ist durch das -te Potenzieren

gegeben. Die Fundamentalgruppe von ist bekanntlich . Hier kann man Fakt nicht anwenden, da der Raum, auf dem fixpunktfrei operiert wird, nämlich , nicht einfach zusammenhängend ist.