Monoidring/Funktorialität/Abbildungseigenschaften/Aufgabe

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Es sei ein kommutativer Ring und kommutative Monoide. Zu einem Monoidhomomorphismus werde der zugehörige -Algebrahomomorphismus

im Sinne von Fakt mit bezeichnet. Zeige die folgenden Eigenschaften.

  1. Zur Identität ist auch die Identität.
  2. Für eine Hintereinanderschaltung von Monoidhomomorphismen ist