Monoidring/Graduierung von KUV durch pm1/Nicht fixpunktfrei/Fundamentalgruppe/Beispiel

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Wir betrachten die durch

mit

festgelegte Graduierung auf . Die zugehörige lineare Operation auf dem ist durch die Matrizen

gegeben. Die beiden mittleren Matrizen besitzen jeweils eine Fixgerade, daher ist die Operation auf nicht frei. Die Operation auf , wobei das Achsenkreuz bezeichnet, ist frei, doch besitzt die Kodimension in der Ebene. Der Invariantenring ist , ein Polynomring in zwei Variablen, Fakt ist in diesem Fall nicht anwendbar.