Monoidring/Z nach Z/Eigenschaften/Aufgabe

Wir betrachten zu ${}n\in \mathbb {Z}$ den Monoidhomomorphismus

$\varphi _{n}\colon \mathbb {Z} \longrightarrow \mathbb {Z} ,\,b\longmapsto nb.$

1. Beschreibe die induzierte Spektrumsabbildung zu einem Körper ${}K$.
2. Zeige, dass bei ${}n\neq 0$ und ${}K$ algebraisch abgeschlossen die Spektrumsabbildung surjektiv ist.
3. Wie viele Urbilder hat die Spektrumsabbildung bei ${}n\neq 0$ und ${}K={\mathbb {C} }$ in jedem Punkt?

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen