Monoidring/Z nach Z/Eigenschaften/Aufgabe/Lösung
Erscheinungsbild
- Es ist
und die Spektrumabbildung ist
- Das Urbild zu ist
Bei algebraisch abgeschlossen und besitzt eine solche Gleichung stets eine Lösung in , die bei nicht sein kann. Bei kann man die Situation invertieren.
- Die Anzahl der Urbilder ist stets gleich . Aufgrund des Isomorphismus
kann man als positiv annehmen. Mehr als Lösungen kann es wegen Fakt nicht geben. Es seien die -ten komplexen Einheitswurzeln. Wenn ist, so ist auch
und somit gibt es die (verschiedenen, da ) Lösungen .