Polynomring (Körper)/Nullstellen/Anzahl/Fakt

Es sei ${}K$ ein Körper und sei ${}K[X]$ der Polynomring über ${}K$. Sei ${}P\in K[X]$ ein Polynom ($\neq 0$) vom Grad ${}d$.

Dann besitzt ${}P$ maximal ${}d$ Nullstellen.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen