Monomiale Kurve/Lokalisiert/Kein diskreter Bewertungsring/Aufgabe

Es sei  $M\subseteq \mathbb{N}$  ein numerisches Monoid, das von teilerfremden Erzeugern erzeugt werde, es sei $K[M]$ der Monoidring zu $M$ über einem Körper $K$ und es sei

$R=K[M{]}_{𝔪}$

die Lokalisierung am maximalen Ideal  $𝔪=K[M_{+}]=⟨T^m,m\in M⟩$.  Zeige, dass $R$ allein im Fall  $M=\mathbb{N}$  ein diskreter Bewertungsring ist.

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