N-graduierter Ring/Homogene Gruppenoperation/Veronese-Ring/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und ${}A$ eine ${}\mathbb {Z}$-graduierte ${}K$-Algebra, auf der eine Gruppe ${}G$ als Gruppe von homogenen ${}K$-Algebrahomomorphismen operiere. Zeige

${}{\left(A^{(s)}\right)}^{G}={\left(A^{G}\right)}^{(s)}\,.$

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