N/Diskrete Metrik/Abgeschlossen und beschränkt/Nicht kompakt//Aufgabe

Wir betrachten die natürlichen Zahlen ${}\mathbb {N}$ und versehen sie mit der diskreten Metrik. Zeige, dass ${}\mathbb {N}$ abgeschlossen und beschränkt, aber nicht überdeckungskompakt ist.

Eine Lösung erstellen