N/Multiplikation/Äquivalenzrelation/Aufgabe

Beschreibe typische Äquivalenzklassen zur Äquivalenzrelation ${}\sim$ auf ${}\mathbb {N} \times \mathbb {N}$, die durch die Multiplikationsabbildung

$\cdot \colon \mathbb {N} \times \mathbb {N} \longrightarrow \mathbb {N} ,\,(x,y)\longmapsto x\cdot y,$

im Sinne von Fakt

gegeben ist. Wie sieht die Äquivalenzklasse zu ${}(6,20)$ aus? Markiere in ${}\mathbb {N} \times \mathbb {N}$ mit unterschiedlichen Farben unterschiedliche Äquivalenzklassen. Gibt es Äquivalenzklassen, die nur aus einem Element bestehen? Gibt es Äquivalenzklassen, die aus unendlich vielen Elementen bestehen? Welche Äquivalenzklassen bestehen aus zwei Elementen?

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