Natürliche Zahlen/Addition mit n/Als Verschiebung/Abziehregel/Aufgabe

Es sei ${}(\mathbb {N} ,0,^{\prime })$ ein Dedekind-Peano-Modell der natürlichen Zahlen. Zeige, dass die Addition die Abziehregel erfüllt, also die Aussage, dass aus einer Gleichung  ${}n+k=m+k$  die Gleichheit  ${}n=m$  folgt (dabei dürfen grundlegendere Regeln wie die Assoziativität der Addition und ähnliches verwendet werden).

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen