Natürliche Zahlen/Addition mit n/Als Verschiebung/Abziehregel/Aufgabe

Es sei ${}(\mathbb {N} ,0,^{\prime })$ ein Dedekind-Peano-Modell der natürlichen Zahlen. Zeige, dass die Addition die Abziehregel erfüllt, also die Aussage, dass aus einer Gleichung ${}n+k=m+k$ die Gleichheit ${}n=m$ folgt (dabei dürfen grundlegendere Regeln wie die Assoziativität der Addition und ähnliches verwendet werden).

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