Natürliche Zahlen/Addition mit n/Als Verschiebung/Hilfseigenschaften/Fakt/Beweis

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen
Beweis

(1). Die Gleichung links ergibt sich direkt aus der Definition, die rechte Gleichung, also , folgt aus einer einfachen Induktion nach .

(2). Die linke Gleichung folgt direkt aus der Definition, die rechte besagt . Wir beweisen sie für beliebiges durch Induktion über . Bei steht beidseitig . Sei die Aussage nun für schon bewiesen und betrachten wir . Dann ist

Für die anderen Aussagen siehe Aufgabe.

Zur bewiesenen Aussage