Natürliche Zahlen/Addition mit n/Als Verschiebung/Hilfseigenschaften/Fakt

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Es sei ein Dedekind-Peano-Modell der natürlichen Zahlen mit der in Definition festgelegten Addition.

Dann gelten folgende Aussagen.

  1. für alle , d.h. ist das neutrale Element für die Addition.

  2. für alle .

  3. Die Addition ist kommutativ.
  4. Die Addition ist assoziativ.
  5. Aus einer Gleichung folgt
    (Abziehregel).
Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen