Natürliche Zahlen/Dedekind-Peano/Eindeutige Isomorphie/Fakt

Es seien ${}N_{1}$ und ${}N_{2}$ Dedekind-Peano-Modelle für die natürlichen Zahlen.

Dann gibt es eine eindeutig bestimmte bijektive Abbildung

$\varphi \colon N_{1}\longrightarrow N_{2}$

mit ${}\varphi (0_{1})=0_{2}$ und

${}\varphi (n')=(\varphi (n))'\,$

für alle ${}n\in N_{1}$ .

Insbesondere sind je zwei Dedekind-Peano-Modelle isomorph.