Natürliche Zahlen/Eigenschaften der Multiplikation/Fakt

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Es sei ein Dedekind-Peano-Modell der natürlichen Zahlen mit der in Definition festgelegten Multiplikation.

Dann gelten folgende Aussagen.

  1. Es gilt

    für alle ,

  2. Es gilt

    für alle , d.h. ist das neutrale Element für die Multiplikation.

  3. Es ist

    für alle .

  4. Die Multiplikation ist kommutativ.
  5. Die Multiplikation ist assoziativ.
  6. Aus einer Gleichung mit folgt (Kürzungsregel).
  7. Für beliebige gilt

    (Distributivgesetz).

Einen Beweis erstellen