Natürliche Zahlen/Ggt und kgV/Kommutativer Halbring/Aufgabe

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Wir betrachten die Menge der natürlichen Zahlen mit den beiden Verknüpfungen

und

  1. Zeige, dass der größte gemeinsame Teiler eine kommutative und assoziative Verknüpfung ist, die ein neutrales Element besitzt (der größte gemeinsame Teiler von und sei als festgelegt).
  2. Zeige, dass das kleinste gemeinsame Vielfache eine kommutative und assoziative Verknüpfung ist, die ein neutrales Element besitzt (das kleinste gemeinsame Vielfache von und sei als festgelegt).
  3. Zeige, dass mit diesen Verknüpfungen (mit dem GgT als Addition) ein kommutativer Halbring vorliegt.
Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen