Natürliche Zahlen/KgV und GgT/Verband/Beispiel

Die positiven natürlichen Zahlen ${}\mathbb {N} _{+}$ bilden mit der Teilbarkeit als Ordnung und dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen als Supremum und dem größten gemeinsamen Teiler als Infimum einen Verband. Dies gilt auch für ${}\mathbb {N}$ mit der Teilbarkeitsrelation, wobei dann der größte gemeinsame Teiler und das kleinste gemeinsame Vielfache richtig zu definieren sind.