Natürliche Zahlen/Ordnung/Mengentheoretisch/Zusammenhang geq k und Nachfolger/Fakt

Es sei ${}(N,0,')$ ein Peanomodell für die natürlichen Zahlen.

Dann ist

$N_{\geq k}=N_{\geq k'}\cup \{k\}{\text{ und }}k\not \in N_{\geq k'}.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen