Differenzierbar/D in R/Umkehrfunktion/Fakt

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Ableitung der Umkehrfunktion

Es seien Intervalle und sei

eine bijektive stetige Funktion mit der Umkehrfunktion

Es sei in

differenzierbar mit .

Dann ist auch die Umkehrfunktion in differenzierbar mit

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen