Nichtnullteiler/Kurze exakte Sequenz/Aufgabe

Es sei ${}f\in R$ ein Nichtnullteiler in einem kommutativen Ring ${}R$. Zeige, dass dies zu einer kurzen exakten Sequenz

$0\,{\stackrel {}{\longrightarrow }}\,R\,{\stackrel {\cdot f}{\longrightarrow }}\,R\,{\stackrel {}{\longrightarrow }}\,R/f\,{\stackrel {}{\longrightarrow }}\,0$

von ${}R$-Moduln

führt.

Eine Lösung erstellen