Noetherscher Ring/Komplettierung/Modul/Exaktheit/Fakt/Beweis

Beweis

Für jedes ${}n\in \mathbb {N}$ ist die Sequenz

$M/{\mathfrak {a}}^{n}M\longrightarrow N/{\mathfrak {a}}^{n}N\longrightarrow P/{\mathfrak {a}}^{n}P\longrightarrow 0$

nach Fakt exakt.

Zur bewiesenen Aussage