Tensorprodukt/Funktorialität im Modul/Fakt

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Es sei ein kommutativer Ring und seien -Moduln. Dann gelten folgende Aussagen.

  1. Zu einem -Modulhomomorphismus gibt es einen natürlichen -Modulhomomorphismus .
  2. Zu einer exakten Sequenz

    von -Moduln ist auch

    exakt.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen