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Noethersches Schema/Kohärenter Modul/Lokal frei/Punktweise/Aufgabe

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Es sei ein kohärenter Modul auf einem noetherschen Schema . Es sei . Zeige, dass die folgenden Eigenschaften äquivalent sind.

  1. ist lokal frei vom Rang .
  2. Für jeden Punkt ist der -Modul frei vom Rang .