Noethersches normales integres Schema/Hauptdivisor/Endlich/Fakt

Es sei ${}X$ ein normales noethersches integres Schema mit Funktionenkörper ${}K$ und sei ${}f\in K$, ${}f\neq 0$.

Dann gibt es nur endlich viele Primdivisoren ${}Y$ mit

${}\operatorname {ord} _{Y}\,(f)\neq 0\,,$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen