Norm/Äquivalent/Äquivalenzrelation/Aufgabe

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Es sei ein reeller Vektorraum. Zeige, dass die Äquivalenz von Normen auf eine Äquivalenzrelation

ist. Auf welcher Menge „lebt“ diese Äquivalenzrelation? Wie viele Äquivalenzklassen gibt es, wenn endlichdimensional ist?
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