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Norm/Äquivalent/Äquivalenzrelation/Aufgabe

Aus Wikiversity

Es sei ein reeller Vektorraum. Zeige, dass die Äquivalenz von Normen auf eine Äquivalenzrelation ist. Auf welcher Menge „lebt“ diese Äquivalenzrelation? Wie viele Äquivalenzklassen gibt es, wenn endlichdimensional ist?