Normale Körpererweiterung/Charakterisierung mit Nullstellen/Zwei Homomorphismus/Aufgabe

Zeige, dass man in Fakt die äquivalenten Bedingungen durch die folgende Eigenschaft ergänzen kann:

Zu jeder Körpererweiterung $K \subseteq M$ und zu zwei $K$ -Algebrahomomorphismen

φ_{1}, φ_{2} : L ⟶ M

ist $φ_{1} (L) = φ_{2} (L)$ .