Normaler noetherscher Bereich/Divisor/Definition

Divisor

Es sei ${}R$ ein normaler noetherscher Integritätsbereich. Ein Divisor ist eine formale Summe

$\sum _{\mathfrak {p}}n_{\mathfrak {p}}\cdot {\mathfrak {p}},$

die sich über alle Primideale der Höhe ${}1$ aus ${}R$ erstreckt und wobei ${}n_{\mathfrak {p}}$ ganze Zahlen mit ${}n_{\mathfrak {p}}=0$ für fast alle ${}{\mathfrak {p}}$ sind.