Normaler noetherscher Bereich/Durchschnitt/Lokalisierungen zur Höhe 1/Fakt

Es sei $R$ ein normaler noetherscher Integritätsbereich.

Dann ist

$R=\bigcap _{𝔭}{R}_{𝔭},$

wobei $𝔭$ über alle Primideale $𝔭$ der Höhe $1$ von $R$ läuft.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen