Es sei v i {\displaystyle {}v_{i}} , i ∈ I {\displaystyle {}i\in I} , eine summierbare Familie in einem normierten K {\displaystyle {}{\mathbb {K} }} -Vektorraum. Zeige, dass zu einer Teilmenge J ⊆ I {\displaystyle {}J\subseteq I} die Familie v i {\displaystyle {}v_{i}} , i ∈ J {\displaystyle {}i\in J} , nicht summierbar sein muss.
