Obere Dreiecksmatrix/Diagonalelement/Eigenwert/Direkt/Aufgabe

Es sei

$M=\left(\begin{array}{ccccc}{d}_1& \ast & \cdots & \cdots & \ast \\ 0& d_2& \ast & \cdots & \ast \\ ⋮& \ddots & \ddots & \ddots & ⋮\\ 0& \cdots & 0& d_{n-1}& \ast \\ 0& \cdots & \cdots & 0& d_n\end{array}\right)$

eine obere Dreiecksmatrix. Zeige direkt (ohne charakteristisches Polynom), dass ein Diagonalelement von $M$ ein Eigenwert zu $M$ sein muss.

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