Obere Dreiecksmatrizen/Untervektorraum und Dimension/Aufgabe

Es sei $K$ ein Körper und  $n\in \mathbb{N}$.  Zeige, dass die Menge der oberen Dreiecksmatrizen ein Untervektorraum im Raum aller $n\times n$-Matrizen über $K$ ist und bestimme seine Dimension.

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