Wir berechnen den
Schwerpunkt
der oberen Einheitshalbkugel, also von
-

Die
- und die
-Koordinate muss aus Symmetriegründen natürlich
sein. Für die
-Koordinate berechnen wir

Wir führen die
Substitution
mit
durch und erhalten
(ohne den Vorfaktor)

Unter Verwendung von
Beispiel
ist dieses Integral gleich
-

Das Volumen der halben Einheitskugel ist
nach Beispiel
gleich
. Daher ist die
-Koordinate des Schwerpunkts gleich
-
